Rational vs Non-Rational NURBS
NURBS weights ve rational curves - Conic sections ve gelişmiş shape kontrolü.
NURBS'ün 'Rational' kısmı, control point'lere (CV) ağırlık (weight) değeri atanabilmesini ifade eder. Rational NURBS, non-rational'a göre çok daha güçlüdür çünkü daire, elips gibi analitik conic sections'ları tam olarak temsil edebilir. Non-rational NURBS ise sadece weights = 1 durumudur.
Rational NURBS Tanımı
- Rational: Her CV'nin bir weight (ağırlık) değeri var
- Weight > 1: CV curve'ü kendine çeker (bulge)
- Weight < 1: CV'nin etkisi azalır (flatten)
- Weight = 1: Standart etki (non-rational gibi)
- Conic sections: Daire, elips, hyperbola, parabola çizilebilir
- Formül: C(u) = Σ [Ni,p(u) × wi × Pi] / Σ [Ni,p(u) × wi]
- wi = weight (tüm weights = 1 ise non-rational)
Non-Rational NURBS
- Non-rational: Tüm weights = 1 (uniform influence)
- Basit ve öngörülebilir davranış
- Conic sections çizilemez (approximate edilir)
- Daha az hesaplama yükü (performans)
- File boyutu biraz daha küçük (weights yok)
- Çoğu freeform surface non-rational olabilir
- Grasshopper: Default non-rational curve oluşturur
Rational NURBS Kullanım Durumları
- Circle/Arc: Daima rational (weights gerekli)
- Ellipse: Rational gerekli (non-rational approximate eder)
- Conic sections: Hyperbola, parabola rational
- Blend curves: G2/G3 continuity için bazen rational
- Offset curves: Çoğunlukla rational olur
- Trim curves: Surface parametrik space'de rational
- Pipe yüzeyleri: Circular profile için rational
- Revolve: Tam daire profil ise rational surface
Weight Editlenmesi
- Weight komutu: Seçili CV weight'ini değiştir
- Properties panel: Weight değerlerini göster
- Weight > 1: CV curve'ü kendine çeker (bulge)
- Weight < 1: CV etkisi azalır (flatten)
- Extreme weights (>10): Problemli, instability
- Weight = 0: Geçersiz, kullanma
- Symmetrical weights: Symmetrical shape için
- Manuel weight edit: Nadiren gerekir, genelde otomatik
Rational vs Non-Rational Karşılaştırma
- Rational: Conic sections tam temsil
- Non-rational: Conic sections yaklaşık (tessellate)
- Rational: Daha karmaşık matematik
- Non-rational: Basit, tahmin edilebilir
- Rational: File size biraz daha büyük
- Non-rational: Daha hafif dosyalar
- Manufacturing: Rational circle/arc tercih edilir
- Organic modeling: Non-rational çoğunlukla yeterli
- Best practice: Gerekmedikçe non-rational kullan