Surface Parameterization
NURBS surface parametrizasyonu - U/V koordinat sistemi, domain, seam, ve surface editlenmesi.
NURBS surface'ler 2D parameter space (U,V) üzerinden tanımlanır. Bu parametrizasyon, surface üzerindeki her noktayı (u,v) koordinatlarıyla ifade etmeyi sağlar. U ve V yönleri genellikle bağımsız NURBS curve'leri gibi davranır.
U ve V Parametreleri
- U yönü: Genelde 'yatay' (surface boyunca)
- V yönü: Genelde 'dikey' (surface boyunca)
- Parameter domain: Genelde 0-1 arası normalize
- (u,v) = (0,0): Surface corner (başlangıç)
- (u,v) = (1,1): Surface corner (bitiş)
- (u,v) = (0.5, 0.5): Surface merkezi
- Isocurves: Sabit u veya v değerinde curve'ler
Surface Domain ve Reparameterization
- Domain: Parameter aralığı (örn: u=0-1, v=0-1)
- Non-standard domain: u=0-3.5, v=0-2.8 (Rhino default)
- Reparameterize: Domain'i 0-1'e normalize et
- Grasshopper: Reparameterize gerekli (U,V logic için)
- ShrinkTrimmedSrf: Trimmed surface domain'ini küçült
- Domain uzunluğu: Surface 'birim' boyutu (mm, inch vb.)
- SetPt ile domain: Koordinat sistemini etkiler
Isocurves ve Surface Grid
- Isocurve: Sabit u veya v değerinde surface curve
- U-isocurves: V=sabit, U değişken (yatay)
- V-isocurves: U=sabit, V değişken (dikey)
- Display density: Viewport'ta kaç isocurve göster
- ExtractIsocurve: Isocurve'ü ayrı curve olarak çıkar
- Isocurve analizi: Surface quality kontrolü
- Twisted surface: Isocurves karışık/twisted
Surface Seam ve Singularities
- Seam: Kapalı surface'de u=0 ve u=1 birleşim çizgisi
- AdjustClosedSrf: Seam'i taşı (cylinder, sphere)
- Singularity: Tüm isocurve'lerin birleştiği nokta (sphere kutupları)
- Degenerate edge: Edge'de tüm CV'ler aynı noktada
- Pole: Sphere/cone tepesi (singularity)
- Seam problemleri: Texture mapping, unwrap
- RemoveMultiKnot: Seam'deki multiple knot'ları temizle
UV Mapping ve Texture
- UV coordinates: Texture mapping için kullanılır
- Surface UV: Parametric texture mapping (en doğru)
- Box mapping: 6 yüz projeksiyon (cube için)
- Cylindrical/Spherical: Silindir/küre unwrap
- Custom UV: Surface reparameterize veya rebuild
- UVEditor: Grasshopper ile custom UV grid
- Seam ve pole: Texture seam'lerde distortion
Surface Degree ve CV Grid
- Surface: U ve V yönünde bağımsız degree
- Degree 3x3: En yaygın (cubic surface)
- Degree 5x5: Çok smooth organik surface
- CV grid: U yönünde m CV, V yönünde n CV
- Rebuild: U/V degree ve CV sayısını değiştir
- ChangeDegree: Sadece degree değiştir (CV artar)
- InsertKnot: U veya V yönünde CV row/column ekle