Süreklilik

süreklilik açıklamalar

Bir eğri veya yüzey, G'ye sahip olarak tanımlanabilir.n süreklilik, n düzgünlüğün artan ölçüsüdür. Bir eğri üzerindeki bir noktanın her iki tarafındaki segmentleri düşünün:

G0: Eğriler birleştir noktasına (konumuna) dokunur.
G1: Eğriler ayrıca birleştir noktasında (teğet) ortak bir teğet yönü paylaşır.
G2: Eğriler ayrıca birleştir noktasında (eğrilik) ortak bir eğrilik merkezini paylaşırlar.

Ayrıca bakınız: Vikipedi: Geometrik süreklilik

Konum (G0)

Konum (G0 süreklilik) yalnızca konumu ölçer. Her eğrinin uç noktaları uzayda aynı konumdaysa, eğriler uçlarda konum süreklidir (G0). Yani söz konusu iki eğrinin uç noktaları birbirine değmektedir.

teğetlik (G1)

teğetlik (G1 süreklilik), uçlarda konumu ve eğri yönü ölçer. yani iki eğri birbirine değmekle kalmıyor, dokundukları noktada aynı yöne gidiyorlar.

Yön, her eğri üzerindeki birinci ve ikinci noktaya göre belirlenir. Bu iki nokta bir çizgi üzerine düşerse, iki eğrinin uçları teğet olur.

İki eğrinin birinci türevi birbirine değdiği noktada eşittir.

Curvature (G2)

İki eğri arasındaki Curvature süreklilik (G2 süreklilik), uçlardaki eğrilik'ün konumunu, yönünü ve yarıçapını ölçer. eğrilik yarıçapı ortak uç noktada aynıysa eğriler eğrilik süreklidir (G2). Yani eğriler buluştuklarında aynı yöne gitmekle kalmıyor, aynı zamanda o noktada aynı yarıçapa sahip oluyorlar. Sadece noktaların bulunduğu yere bakarak bu durumu belirlemek kolay değildir.

Bu noktada denklemlerin birinci ve ikinci türevleri eşittir.

G3

G3 süreklilik üçüncü bir gereksinim ekler: düzlemsel hızlanma. G3'e sürekli temas eden, aynı yöne giden, aynı yarıçapa sahip olan ve o yarıçap belirli bir noktada aynı hızla ivmelenen eğriler.

G3 sürekli eğrilerinin üçüncü türevleri eşittir.

G4

G4 süreklilik çok nadiren kullanılır, ancak bazı izole durumlarda önemli olabilir. G4 sürekli eğrileri, G3 eğrileriyle aynı gereksinimlere sahiptir ancak eğrilik ivmeleri üç boyutta eşittir.