Kütle Özellikleri

Rhino 9 kılavuzuna dön

Genel uygulamalar

AreaCentroid

Bir nesne alan merkezini rapor edin ve işaretleyin.

AreaMoments

Bir nesnenin alan eylemsizlik momentlerini bildirin.

VolumeCentroid

Koordinatlarını bildirin ve yüzeylerin ve çoklu yüzeylerin hacim ağırlık merkezine bir nokta nesne yerleştirin.

VolumeMoments

Yüzeylerin ve çoklu yüzeylerin hacimsel atalet momentlerini bildirin.

Denizcilik uygulamaları

AttachGHSData

Nesnelere GHS (Genel HydroStatics) bilgilerini ekleyin.

Hidrostatik

Yüzeyler ve çoklu yüzeyler için hidrostatik değerleri bildirin.

Birim hakkında kütle özellikleri

komut biriminin parçası olarak seçilen nesnelerin bir birimi bağlaması gerekir. Bunu sağlamanın en basit yolu katı nesneleri (kapalı, manifold ve normal yönleri dışarı bakacak şekilde yönlendirilmiş) seçmektir. Ancak, birleştir nesnelerinin böyle bir çoklu yüzey veya mesh içine yerleştirilmesinin sakıncalı olduğu durumlar vardır.

Bu durumlarda, kütle özellikleri hacmi, katı olmayan nesnelerin bir koleksiyonundan hesaplanabilir.

Aşağıdakileri sağlamaktan sorumlusunuz:

• Nesneler bir hacmi çevreliyor.
• Her yüzey birimin iç kısmında değil sınırındadır.
• yüzey veya mesh normali birimin dışına doğru işaret eder.

Manifold olmayan nesnelerin hacmi kütle özellikleri

Her kenar'nin en fazla iki yüz tarafından paylaşıldığı bir çoklu yüzey veya mesh, bir olarak adlandırılır manifold. Hacim kütlesi özelliği komutları, her yüz'ın hacmi sınırladığını varsayar.

Her yüzeyin bir birimi sınırlamadığı, manifold olmayan bir çoklu yüzey. Volume kütle özellikleri komutları anlamsız bir cevap verecektir.

Her yüzeyin bir birimi sınırladığı, manifold olmayan bir çoklu yüzey. Birim kütle özellikleri komutları geçerli verileri döndürecektir.

Yönlendirilmemiş nesnelerin hacmi kütle özellikleri

Bir çoklu yüzeyler veya bir mesh, yüzlerde tutarsız yönelimlere sahip olabilir.

Kullanın Dir komutu, yüz normallerini görüntülemek için. Düzgün yönlendirilmiş bir katı, dışa dönük normallere sahip olacaktır.

Bu mesh tutarsız normallere sahip.

kütle özellikleri hesaplama ayrıntıları

Farklı disiplinler ve ders kitapları, çeşitli anları tanımlarken farklı ve bazen çelişkili isimlendirme ve gösterimler kullanır. Alan veya hacim momentleri raporundaki bilgiler bu momentlerden herhangi birini hesaplamak için kullanılabilir. İhtiyacınız olan belirli anı elde etmek için anlar raporundaki değerlerden birkaçını birleştirmeniz gerekebilir.

Örnek

Alan anları sabit bir rapor için z Köşeleri 0,0,0 ve 6,10,0 olan düzlem aşağıda gösterilmiştir.

Alan = 60 (+/- 1e-008)

Alan Ağırlık Merkezi = 3,5,0 (+/- 1e-009,1e-009,0)

Alan Anları:

İlk Anlar
x: 180 (+/- 1e-007)
y: 300 (+/- 1e-007)
z: 0 (+/- 0)

İkinci Anlar
xx: 720 (+/- 1e-007)
yıl: 2000 (+/- 1e-006)
z: 0 (+/- 0)

Ürün Anları
xy: 900 (+/- 1e-007)
yz: 0 (+/- 0)
zx: 0 (+/- 0)

Dünya Koordinat Eksenlerine Göre Alan Atalet Momentleri
Ix: 2000 (+/- 1e-006)
Iy: 720 (+/- 1e-007)
Iz: 2720 (+/- 1e-006)

Dünya Koordinat Eksenlerine Göre Dönme Alanı Yarıçapları
Rx: 5,77350269 (+/- 1e-009)
Ry: 3,46410162 (+/- 1e-009)
Rz: 6.73300329 (+/- 1e-009)

Ağırlık Merkezi Koordinat Eksenlerine Göre Alan Atalet Momentleri
Ix: 500 (+/- 1e-007)
Iy: 180 (+/- 1e-007)
Iz: 680 (+/- 1e-007)

Merkez Koordinat Eksenlerine Göre Dönme Alanı Yarıçapları
Rx: 2,88675135 (+/- 1e-009)
Ry: 1,73205081 (+/- 1e-009)
Rz: 3.36650165 (+/- 1e-009)

Parantez içinde gösterilen sayılar hesaplamanın doğruluğunu bildirir.

Alan ve hacim momentleri raporundaki değerlerin tam açıklamaları aşağıda verilmiştir.

İlk anlar

Alanın ilk anları birimler uzunluktadır3. Hacmin ilk anları birimler uzunluktadır4. Xy düzlem'deki alan momentlerini tartışırken, bazı disiplinler ve ders kitapları M sembolünü kullanırx, "İlk Anlar y:" olarak bildirilen değeri belirtmek için kullanılırken, diğer disiplinler ve ders kitapları "İlk Anlar x:" olarak bildirilen değeri belirtmek için aynı sembolü kullanır. Benzer bir kafa karıştırıcı durum M sembolünü içerirsen.

İntegraller açısından alanın ilk momentleri şu şekilde tanımlanır:

Alan ilk momenti x: değer = integrali x dA alan üzerinde,

Alan ilk momenti y: değer = integrali y dA alan üzerinde,

Alan ilk momenti z: değer = integrali z dA alanın üzerinde.

Benzer şekilde, hacmin ilk anları şu şekilde tanımlanır:

Hacmin ilk anı x: değer = integrali xdV hacmin üzerinde,

Hacim ilk anı y: değer = integrali y dV hacmin üzerinde,

Hacim ilk anı z: değer = integrali z dV hacmin üzerinde.

Bir alan veya hacim için, ilk momentler, alan veya hacim ve alan ağırlık merkezi arasındaki ilişki şöyledir:

Ağırlık merkezi x koordinatı = (ilk an x: değer)/M,

Ağırlık merkezi y koordinatı = (ilk an y: değer)/M,

Ağırlık merkezi z koordinatı = (ilk an z: değer)/M,

nerede M alan veya hacimdir.

İkinci anlar

Alan ikinci momentleri birimler uzunluktadır4. Hacim saniye anlarının uzunluğu birimler kadardır5.

İntegraller açısından ikinci momentlerin alanı şu şekilde tanımlanır:

Alan ikinci momenti xx: değer = integrali x2 dA alan üzerinde,

Alan ikinci momenti yy: değer = integrali sen2 dA alan üzerinde,

Alan ikinci momenti zz: değer = integrali z2 dA alanın üzerinde.

Benzer şekilde hacim saniye momentleri şu şekilde tanımlanır:

Hacim ikinci momenti xx: değer = integrali x2 dV hacmin üzerinde,

Hacim ikinci momenti yy: değer = integrali sen2 dV hacmin üzerinde,

Hacim ikinci momenti zz: değer = integrali z2 dV hacmin üzerinde.

Ürün anları

Alan çarpım anlarının uzunluğu birimler kadardır4. Hacim çarpım anlarının uzunluğu birimler uzunluğundadır5.

İntegraller açısından alan çarpım momentleri şu şekilde tanımlanır:

Alan çarpımı moment xy: değer = integrali xy dA alan üzerinde,

Alan çarpımı moment yz: değer = integrali yz dA alan üzerinde,

Alan çarpımı moment zx: değer = integrali zx dA alanın üzerinde.

Benzer şekilde hacim çarpım momentleri şu şekilde tanımlanır:

Hacim çarpımı moment xy: değer = integrali xy dV hacmin üzerinde,

Hacim çarpımı momenti yz: değer = integrali yz dV hacmin üzerinde,

Hacim çarpımı momenti zx: değer = integrali zx dV hacmin üzerinde.

Bir alan veya hacim için atalet çarpımları, bir koordinat eksenine paralel olmayan eksenlere göre atalet momentlerinin hesaplanmasında kullanışlıdır. Özellikle, herhangi bir eksene göre alan atalet momenti, alanın, alanın birinci momentlerinin, alanın ikinci momentlerinin ve alan çarpım momentlerinin doğrusal bir kombinasyonu olarak ifade edilebilir.

Dünya koordinat eksenlerine göre eylemsizlik momentleri

Alan eylemsizlik momentlerinin uzunluğu birimler kadardır4. Hacim eylemsizlik momentleri birimler uzunluğa sahiptir5. Sembolleri kullanmak oldukça standarttır Ix, Iyve Iz dünyayla ilgili eylemsizlik momentlerini belirtmek için x ekseni, y eksenive z ekseni, sırasıyla.

İntegraller açısından, dünya eksenlerine göre alan eylemsizlik momentleri şu şekilde tanımlanır:

benx= (y)'nin integrali2+z2) dA alan üzerinde,

bensen= (z)'nin integrali2+ x2) dA alan üzerinde,

benz= (x'in integrali2+ e2) dA alanın üzerinde.

Hacim atalet momentleri de benzer şekilde tanımlanır.

Bir alan veya hacim için dünya eksenlerine göre eylemsizlik momentleri ikinci momentler cinsinden şu şekilde tanımlanır:

benx = ikinci an yy: değer + ikinci an zz: değer,

bensen = ikinci an zz: değer + ikinci an xx: değer,

benz = ikinci an xx: değer + ikinci an yy: değer.

Dünya koordinat eksenlerine göre dönme yarıçapları

Dönme yarıçaplarının uzunluğu birimler'dur. Mühendislik referansları ve ders kitapları sıklıkla kullanılır R veya k dönme yarıçapını belirtmek için. 3 boyutlu bir eksen etrafındaki dönme alanının yarıçapı, (eksen etrafındaki atalet momenti alanı)/alan'ın karekökü olarak tanımlanır.

Benzer şekilde, dönmenin hacim yarıçapı (eksene göre hacim atalet momenti)/hacimin karekökü olarak tanımlanır.

Bir alan veya hacim için, alan momentleri raporundaki dünya eksenleri etrafındaki dönme yarıçapları şu şekilde hesaplanır:

Rx = sqrt( benx / M),

Rsen = sqrt( bensen / M),

Rz = sqrt( benz / M),

nerede M alan veya hacimdir.

İşte benx, bensenve benz dünya eksenlerine göre alan eylemsizlik momentleridir.

Ağırlık merkezi koordinat eksenlerine göre eylemsizlik momentleri

Merkeze göre alan eylemsizlik momentleri birimler uzunluktadır4. Merkeze göre hacimsel eylemsizlik momentleri birimler uzunluktadır5. Sembollerin kullanımı da oldukça standarttır. Ix, Iyve Iz bu alanın eylemsizlik momentlerini belirtmek için.

İntegraller açısından, nesnenin alan ağırlık merkezi etrafındaki alan eylemsizlik momentleri şu şekilde tanımlanır:

benx = integrali ((e-y0)2 +(z-z0)2) dA alan üzerinde,

bensen = ((z-z)'nin integrali0)2 +(x-x0)2) dA alan üzerinde,

benz = integrali ((x-x0)2 + (e-y0)2) dA alan üzerinde,

İşte (x0>, sen0, z0) alan ağırlık merkezidir.

Hacim merkezine göre hacim atalet momentleri de benzer şekilde tanımlanır.

Alan (veya hacim) atalet momentleri ikinci momentler, birinci ve hacim cinsinden ifade edilir:

benx = ikinci an yy: değer

bensen = ikinci an zz: değer

benz = ikinci an xx: değer

nerede M alan veya hacimdir.

Merkez koordinat eksenleri etrafındaki dönme yarıçapları

Merkez etrafındaki dönme yarıçaplarının uzunluğu birimler'dur. Bir alan veya hacim için momentler raporundaki ağırlık merkezi etrafındaki dönme yarıçapları şu şekilde hesaplanır:

Rx = kare( Ix / M ),

Rsen = kare(Iy/M),

Rz = kare(İz/M),

nerede M alan veya hacimdir.

İşte benx, bensenve benz alan veya hacim merkezine göre alan (veya hacim) atalet momentleridir.